Upozornění:
Vyplněné informace lze uložit pouze do formátu PDF tlačítkem na úplném konci dokumentu. Jinak se informace neukládají. Při znovu načtení stránky nebo jejím zavřenívšechny vyplněné informace zmizí.Ukládejte si svou práci průběžně.

Cílem této úlohy je porozumět principům zobrazování pomocí sférických zrcadel. Zjistit, jaký je rozdíl mezi dutým a vypuklým zrcadlem, jak se v nich zobrazují předměty a jak souvisí poloha předmětu s vlastnostmi obrazu. Experimentálně ověřit a pochopit význam ohniska a poloměru křivosti.

Spusť aplet. Hraj si, zkoumej a zkoušej vše, co se dá. Všímej si souvislostí, odvozuj závěry a přemýšlej nad tím, co se děje.

Pokud něčemu nerozumíš, podívej se do elektronické učebnice nebo si informace vyhledej na internetu.

Spusťte odkaz klikem na ikonu.

Dokážeš správně určit významné body a parametry zobrazení zrcadlem?

V značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

F značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

C značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

f značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

r značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

a značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

a´ značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

y značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

y´ značí Vyber výška předmětu výška obrazu předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost ohnisková vzdálenost poloměr zrcadla ohnisko zrcadla vrchol zrcadla střed křivosti zrcadla

Zjistěte, s jakými chybami musíte počítat.

Spodním táhlem měňte poloměr zrcadla.
Jak se mění ohnisková vzdálenost?

Pro poloměr zrcadla a ohniskovou vzdálenost platí: Vyber f = 2r f = 1/2r f = r r = 2f r = f/2

Nyní si budeme všímat chyb zobrazení.
Pokud zvětším poloměr zrcadla, chyby zobrazení se Vyber zvětší zmenší

Pokud zvětším výšku předmětu, chyby zobrazení se Vyber zvětší zmenší

Prozkoumejme význačné paprsky potřebné pro tvorbu obrazu u dutého zrcadla.

• Křížkem vypněte všechny paprsky.
• Zapněte si žlutým kolečkem předmět i obraz.
• Zapněte si postupně červený paprsek, potom růžový, zelený, a nakonec černý paprsek.
• Sledujte, jak probíhají.

Červený paprsek jde Vyber vrcholem předmětu rovnoběžně s optickou osou vrcholem předmětu přes ohnisko zrcadla od zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu přes střed křivosti zrcadla a po odrazu od zrcadla pokračuje Vyber do středu křivosti zrcadla do ohniska zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu přes vrchol předmětu do středu křivosti zrcadla

Růžový paprsek jde Vyber vrcholem předmětu rovnoběžně s optickou osou vrcholem předmětu do ohniska od zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu rovnoběžně s optickou osou a po odrazu od zrcadla pokračuje Vyber do středu křivosti zrcadla přes ohnisko zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu rovnoběžně s optickou osou

Zelený paprsek jde Vyber vrcholem předmětu směrem do středu křivosti zrcadla vrcholem předmětu přes ohnisko zrcadla od zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu rovnoběžně s optickou osou a po odrazu od zrcadla pokračuje Vyber vrcholem obrazu do středu křivosti přes ohnisko zrcadla přes střed křivosti zrcadla do vrcholu předmětu rovnoběžně s optickou osou

Zakreslete tyto paprsky co nejlépe do obrázku (zvol si barvu a šířku čáry).

Spusťte další odkaz klikem na ikonu.

Prozkoumejme význačné paprsky potřebné pro tvorbu obrazu u vypuklého zrcadla.

• Křížkem vypněte všechny paprsky.
• Zapněte si žlutým kolečkem předmět i obraz.
• Zapněte si postupně červený paprsek, potom růžový, zelený, a nakonec černý paprsek.
• Sledujte, jak probíhají.

Červený paprsek jde Vyber vrcholem předmětu rovnoběžně s optickou osou vrcholem předmětu přes ohnisko zrcadla od zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu přes střed křivosti zrcadla a po odrazu od zrcadla jde prodloužení odraženého paprsku Vyber do středu křivosti zrcadla přes vrchol obrazu do ohniska zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu přes vrchol předmětu do středu křivosti zrcadla

Růžový paprsek jde Vyber vrcholem předmětu rovnoběžně s optickou osou vrcholem předmětu směrem na ohnisko zrcadla od zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu rovnoběžně s optickou osou a po odrazu od zrcadla pokračuje Vyber do středu křivosti zrcadla přes ohnisko zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu rovnoběžně s optickou osou

Zelený paprsek Vyber vrcholem předmětu směruje do středu křivosti zrcadla vrcholem předmětu přes ohnisko zrcadla od zrcadla rovnoběžně s optickou osou přes vrchol předmětu rovnoběžně s optickou osou a po odrazu od zrcadla pokračuje Vyber do středu křivosti zrcadla přes ohnisko zrcadla přes vrcholu předmětu rovnoběžně s optickou osou

Zakreslete tyto paprsky co nejlépe do obrázku (zvol si barvu a šířku čáry).

Prozkoumejme zvětšení obrazu.

Značí se Z a nabývá kladných i záporných hodnot.

• Pusťte si opět první aplet pro duté zrcadlo.
• Posuňte předmět do středu křivosti C.
• Posuňte předmět mezi ohnisko F a vrchol zrcadla V.

Zjistili jste, co znamená Z a co jeho znaménko? Pokud ne, pohybujte předmětem a sledujte Z.

Záporné Z znamená, že obraz je Vyber pod optickou osou menší než předmět větší než předmět nad optickou osou

Z < -1 znamená, že obraz je Vyber pod optickou osou menší než předmět větší než předmět nad optickou osou

Takže pokud je Z = -1 znamená to, že obraz je Vyber zmenšený pod optickou osou zmenšený nad optickou osou zvětšený pod optickou osou zvětšený nad optickou osou stejně velký pod optickou osou stejně velký nad optickou osou

Vyplňte tabulku pro výšku předmětu y = 1 cm a ohniskovou vzdálenost zrcadla f = 4 cm.

Předmětová vzdálenost	Obrazová vzdálenost	Výška obrazu	Zvětšení
a [cm]	a´ [cm]	y´ [cm]	Z [cm]
10	Vyber 12 8 6,7 -1,3 ∞	Vyber 2 1,3 1 0,7 ∞	Vyber 1,3 -0,7 -1 -2 -∞
8	Vyber 12 8 6,7 -1,3 ∞	Vyber 2 1,3 1 0,7 ∞	Vyber 1,3 -0,7 -1 -2 -∞
6	Vyber 12 8 6,7 -1,3 ∞	Vyber 2 1,3 1 0,7 ∞	Vyber 1,3 -0,7 -1 -2 -∞
4	Vyber 12 8 6,7 -1,3 ∞	Vyber 2 1,3 1 0,7 ∞	Vyber 1,3 -0,7 -1 -2 -∞
1	Vyber 12 8 6,7 -1,3 ∞	Vyber 2 1,3 1 0,7 ∞	Vyber 1,3 -0,7 -1 -2 -∞

Co platí pro vztah zvětšení a výšky předmětu a obrazu? Vyber Z = 2y Z = y/y´ Z = y´/y

A také Vyber Z = a/a´ Z = - a´/a Z = a · a´

Z tabulky můžeme určit i parametry zobrazení předmětu v závislosti na vzdálenosti od zrcadla.

• Vyber správný typ obrazu z nabízených možností.
• Namodeluj si situaci a ověř svůj výběr v apletu.

Pokud je předmět mezi ohniskem a vrcholem dutého zrcadla, je
Vyber zvětšený zmenšený stejně velký Vyber skutečný zdánlivý Vyber vzpřímený převrácený

Pokud je předmět mezi ohniskem a středem křivosti dutého zrcadla, je
Vyber zvětšený zmenšený stejně velký Vyber skutečný zdánlivý Vyber vzpřímený převrácený

Pokud je předmět za středem křivosti dutého zrcadla, je
Vyber zvětšený zmenšený stejně velký Vyber skutečný zdánlivý Vyber vzpřímený převrácený

Shrňme-li si to. Ohnisková vzdálenost zrcadla f = 5 cm. Předmět je ve vzdálenosti a = 12 cm. Potom:
Poloměr zrcadla je Vyber 2,5 cm 10 cm 15 cm

A obraz je Vyber zvětšený zmenšený stejně velký Vyber skutečný zdánlivý Vyber vzpřímený převrácený

Následující příklady řešte nejdříve graficky a pak si výsledek zkuste namodelovat v apletu. Můžete, ale nemusíte kreslit (dá se kreslit myší podle pravítka).

Pokud je předmět v bodě X, je obraz v bodě Vyber A B C D

Pokud je předmět v bodě X, je obraz v bodě Vyber A B C D

Poznáš, o jaká zrcadla se jedná?

Vyber rovinné zrcadlo vypuklé zrcadlo duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti větší než střed křivosti zrcadla duté zrcadlo, předmět je mezi středem křivosti a ohniskem zrcadla duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti mezi vrcholem zrcadla a ohniskem zrcadla

Vyber rovinné zrcadlo vypuklé zrcadlo duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti větší než střed křivosti zrcadla duté zrcadlo, předmět je mezi středem křivosti a ohniskem zrcadla duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti mezi vrcholem zrcadla a ohniskem zrcadla

Vyber rovinné zrcadlo vypuklé zrcadlo duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti větší než střed křivosti zrcadla duté zrcadlo, předmět je mezi středem křivosti a ohniskem zrcadla duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti mezi vrcholem zrcadla a ohniskem zrcadla

Vyber rovinné zrcadlo vypuklé zrcadlo duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti větší než střed křivosti zrcadla duté zrcadlo, předmět je mezi středem křivosti a ohniskem zrcadla duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti mezi vrcholem zrcadla a ohniskem zrcadla

Vyber rovinné zrcadlo vypuklé zrcadlo duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti větší než střed křivosti zrcadla duté zrcadlo, předmět je mezi středem křivosti a ohniskem zrcadla duté zrcadlo, předmět je ve vzdálenosti mezi vrcholem zrcadla a ohniskem zrcadla


Vyber levá je dutá, pravá vypuklá levá je vypuklá, pravá dutá obě jsou duté, ale předmět je v jiné vzdálenosti obě jsou vypuklé, ale předmět je v jiné vzdálenosti

Teď už jen poslední krok:

• Klikni na tlačítko „Tisknout stránku“.
• V nabídce Cíl vyber „Uložit jako PDF“.
• Soubor ulož a pošli na adresu: spravce@gvimperk.cz.

Tisknout stránku